Решу.РФ → Математика → Филиппов → Нелинейные системы → Задача № 1162

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы.

x' = xy,
y' = x2 + y2;
φ1 = x ln y - x2y;
φ2 = y2/x2 - 2 ln x.

<< задача 1161 || задача 1163 >>

Решение задачи:

Нелинейные системы - решение задачи 1162

Другие решения задачи:

Решение дифференциальных уравнений - нелинейные системы