Решу.РФ → Математика → Филиппов → Линейные уравнения с переменными коэффициентами → Задача № 687

Условие задачи:

В задачах 681–701 найти общие решения данных уравнений, зная их частные решения. В тех задачах, где частное решение не дано, можно искать его путем подбора, например, в виде показательной функции y₁ = e^ax или алгебраического многочлена y₁ = xⁿ + ax^n-1 + bx^n-2 + ...

(e^x + 1)y'' - 2y' - e^xy = 0; y₁ = e^x - 1.