Решу.РФМатематикаФилипповУравнения с разделяющимися переменными → Задача № 69

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Показать, что каждая интегральная кривая уравнения y' = sqrt((y2+1)/(x4+1);3) имеет две горизонтальные асимптоты.

Примечание: В задачах 69 и 70 переменные разделяются, но получаемые интегралы не могут быть выражены через элементарные функции. Однако, исследовав их сходимость, можно дать ответ на поставленные вопросы.

<< задача 67 || задача 70 >>

Решение задачи:

Уравнения с разделяющимися переменными - решение задачи 69