Решу.РФ → Математика → Филиппов → Существование и единственность решения → Задача № 239(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:Пусть на всей плоскости x, y функции f(x,y) и f'y(x,y) непрерывны и f'y(x,y) ≤ k(x), функция k(x) непрерывна. Доказать, что решение уравнения у' = f(x,y) с любым начальным условием у(x0) = y0 существует при x0 ≤ x < +∞.
|
