Решу.РФ → Математика → Филиппов → Линейные уравнения с переменными коэффициентами → Задача № 692

Условие задачи:

В задачах 681–701 найти общие решения данных уравнений, зная их частные решения. В тех задачах, где частное решение не дано, можно искать его путем подбора, например, в виде показательной функции y₁ = e^ax или алгебраического многочлена y₁ = xⁿ + ax^n-1 + bx^n-2 + ...

y'' + 4xy' + (4x² + 2)y = 0; y₁ = e^ax2.