Решу.РФ → Математика → Филиппов → Линейные уравнения с переменными коэффициентами → Задача № 700

Условие задачи:

В задачах 681–701 найти общие решения данных уравнений, зная их частные решения. В тех задачах, где частное решение не дано, можно искать его путем подбора, например, в виде показательной функции y₁ = e^ax или алгебраического многочлена y₁ = xⁿ + ax^n-1 + bx^n-2 + ...

x²(2x - 1)y''' + (4x - 3)xy'' - 2xy' + 2y = 0; y₁ = x, y₂ = 1/x.