Решу.РФ → Математика → Филиппов → Линейные уравнения с переменными коэффициентами → Задача № 734(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:Пусть у и z - решения уравнений у'' + q(x)y = 0 и z'' + Q(x)z = 0 с совпадающими начальными условиями у(х0) = z(x0), у'(х0) = z'(x0) и на интервале (x0, x1) имеем Q(x) > q(x), y(х) > 0, z(x) > 0. Доказать, что на этом интервале отношение z(x)/y(x) убывает.
|
