Решу.РФ → Математика → Филиппов → Устойчивость → Задача № 931

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Условие задачи:

Исследовать устойчивость нулевого решения, построив функцию Ляпунова и применив теоремы Ляпунова или Четаева.

x' = -f₁(x) - f₂(y),
y' = f₃(x) - f₄(y).
где sgn f_i(z) = sgn z, i = 1, 2, 3, 4.