Решу.РФ → Математика → Филиппов → Уравнения с разделяющимися переменными → Задача № 70(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:Исследовать поведение интегральных кривых уравнения y' = sqrt(ln(1+y)/sin x)в окрестности начала координат. Показать, что из каждой точки границы первого координатного угла выходит одна интегральная кривая, проходящая внутри этого угла. Примечание: В задачах 69 и 70 переменные разделяются, но получаемые интегралы не могут быть выражены через элементарные функции. Однако, исследовав их сходимость, можно дать ответ на поставленные вопросы.
|
