Решу.РФ → Математика → Филиппов → Линейные уравнения с переменными коэффициентами → Задача № 732(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:Пусть x1, x2, ... - расположенные в порядке возрастания последовательные нули решения уравнения у'' + q(x)y = 0, где q(x) > 0; при x1 ≤ x < ∞ функция q(x) непрерывна и возрастает. Доказать, что xn+1-xn < xn-xn-1 (т.е. расстояние между соседними нулями убывает).
|
