Решу.РФ → Математика → Филиппов → Однородные уравнения → Задача № 134

Условие задачи:

Пусть k₀ - корень уравнения f(k) = k. Показать, что:
1) если f'(k₀) < 1, то ни одно решение уравнения y' = f(y/x) не касается прямой y = k₀x в начале координат;
2) если f'(k₀) > 1, то этой прямой касается бесконечно много решений.