Решу.РФ → Математика → Филиппов → Линейные уравнения первого порядка → Задача № 181(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)
Условие задачи:Показать, что уравнение dx/dt + x = f(t), где |f(t)| ≤ M при -∞ < t < +∞, имеет одно решение, ограниченное при -∞ < t < +∞. Найти это решение. Показать, что найденное решение периодическое, если функция f(t) периодическая. Примечание: искомое решение выражается через интеграл с бесконечным пределом.
|
