Решу.РФ → Математика → Филиппов → Добавление (задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах) → Задача № 149

(Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: скачать в DjVu - 920 Кб)

Обратите внимание - задача из ДОБАВЛЕНИЯ, а не основного раздела задачника.

Условие задачи:

Выяснить, при каких значениях параметра a нулевое решение являтеся
а) асимптотически устойчивым;
б) устойчивым, но не асимптотически;
в) неустойчивым.

x' = ax + y + (a + 1)x2,
y' = x + ay.

<< задача 148 || задача 151 >>

Решение задачи:

Добавление - задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах - решение задачи 149