Решу.РФ → Математика → Филиппов → Нелинейные системы

Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

1141. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: y' = x/z, z' = -x/y.

1142. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: y' = y²/(z - x), z' = y + 1.

1143. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: y' = z/x, z' = z(y + 2z - 1)/(x(y - 1)).

1144. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: y' = y²z, z' = z/x - yz².

1145. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: 2zy' = y² - z² + 1, z' = z + y.

1146. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(2y - z) = dy/y = dz/z.

1147. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/y = dy/x = dz/z.

1148. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(y + z) = dy/(x + z) = dz/(x + y).

1149. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(y - x) = dy/(x + y + z) = dz/(x - y).

1150. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/z = dy/u = dz/x = du/y.

1151. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(y - u) = dy/(z - x) = dz/(u - y) = du/(x - z).

1152. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/z = dy/(xz) = dz/y.

1153. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(z² - y²) = dy/z = -dz/y.

1154. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/x = dy/y = dz/(xy + z).

1155. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(xz) = dy/(yz) = dz/(xy sqrt(z² + 1)).

1156. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(x + y² + z²) = dy/y = dz/z.

1157. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(x(y + z)) = dy/(z(z - y)) = dz/(y(y - z)).

1158. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: -dx/x² = dy/(xy - 2z²) = dz/(xz).

1159. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(x(z - y)) = dy/(y(y - x)) = dz/(y² - xz).

1160. Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: dx/(x(y² - z²)) = -dy/(y(z² + x²)) = dz/(z(x² + y²)).

1161. Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы. dx/dt = (x² - t)/y, dy/dt...

1162. Для данной системы дифференциальных уравнений и данных функций φ проверить, являются ли соотношения φ = C первыми интегралами этой системы. x' = xy, y' = x² + y²;...

1163. Для данной системы дифференциальных уравнений и данной функции φ проверить, является ли соотношение φ = C первым интегралом этой системы. dx/y = -dy/x = dz/u = -du/z; φ...

1164. Проверить, являются ли независимыми первые интегралы (x+y)/(z+x)=C₁, (z-y)/(x+y)=C₂ системы dx/x = dy/y = dz/z.