Решу.РФ → Математика → Филиппов → Разные уравнения первого порядка

Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

301. Решить уравнение и построить график решения.
xy' + x² + xy - y = 0.

302. Решить уравнение и построить график решения.
2xy' + y² = 1.

303. Решить уравнение и построить график решения.
(2xy² - y)dx + x dy = 0.

304. Решить уравнение и построить график решения.
(xy' + y)² = x²y'.

305. Решить уравнение и построить график решения.
y - y' = y² + xy'.

306. Решить уравнение и построить график решения.
(x + 2y³)y' = y.

307. Решить уравнение и построить график решения.
y'³ - y'e^2x = 0.

308. Решить уравнение и построить график решения.
x²y' = y(x + y).

309. Решить уравнение и построить график решения.
(1 - x²)dy + xy dx = 0.

310. Решить уравнение и построить график решения.
y'² + 2(x - 1)y' - 2y = 0.

311. Решить уравнение и построить график решения.
y + y' ln² y = (x + 2 ln y)y'.

312. Решить уравнение и построить график решения.
x²y' - 2xy = 3y.

313. Решить уравнение и построить график решения.
x + yy' = y²(1 + y'²).

314. Решить уравнение и построить график решения.
y = (xy' + 2y)².

315. Решить уравнение и построить график решения.
y' = 1/(x - y²).

316. Решить уравнение и построить график решения.
y'³ + (3x - 6)y' = 3y.

317. Решить уравнение и построить график решения.
x - y/y' = 2/y.

318. Решить уравнение и построить график решения.
2y'³ - 3y'² + x = y.

319. Решить уравнение и построить график решения.
(x + y)²y' = 1.

320. Решить уравнение и построить график решения.
2x³yy' + 3x²y² + 7 = 0.

321. Решить уравнение и построить график решения.
dx/x = (1/y - 2x) dy.

322. Решить уравнение и построить график решения.
xy' = e^y + 2y'.

323. Решить уравнение и построить график решения.
2(x - y²) dy = y dx.

324. Решить уравнение и построить график решения.
x²y'² + y² = 2x(2 - yy').

325. Решить уравнение и построить график решения.
dy + (xy - xy³) dx = 0.

326. Решить уравнение и построить график решения.
2x²y' = y²(2xy' - y).

327. Решить уравнение и построить график решения.
(y - xy')/(x + yy') = 2.

328. Решить уравнение и построить график решения.
x(x - 1)y' + 2xy = 1.

329. Решить уравнение и построить график решения.
xy(xy' - y)² + 2y' = 0.

330. Решить уравнение и построить график решения.
(1 - x²)y' - 2xy² = xy.

331. Решить дифференциальное уравнение: y' + y = xy³.

332. Решить дифференциальное уравнение: (xy⁴ - x)dx + (y + xy)dy = 0.

333. Решить дифференциальное уравнение: (sin x + y)dy + (y cos x - x²)dx = 0.

334. Решить дифференциальное уравнение: 3y'³ - xy' + 1 = 0.

335. Решить дифференциальное уравнение: yy' + y² ctg x = cos x.

336. Решить дифференциальное уравнение: (e^y + 2xy)dx + (e^y + x)x dy = 0.

337. Решить дифференциальное уравнение: xy'² = y - y'.

338. Решить дифференциальное уравнение: x(x + 1)(y' - 1) = y.

339. Решить дифференциальное уравнение: y(y - xy') = sqrt(x⁴ + y⁴).

340. Решить дифференциальное уравнение: xy' + y = ln y'.

341. Решить дифференциальное уравнение: x²(dy - dx) = (x + y)y dx.

342. Решить дифференциальное уравнение: y' + xy^1/3 = 3y.

343. Решить дифференциальное уравнение: (x cos y + sin 2y)y' = 1.

344. Решить дифференциальное уравнение: y'² - yy' + e^x = 0.

345. Решить дифференциальное уравнение: y' = x e^2x/y + y.

346. Решить дифференциальное уравнение: (xy' - y)³ = y'³ - 1.

347. Решить дифференциальное уравнение: (4xy - 3)y' + y² = 1.

348. Решить дифференциальное уравнение: y' sqrt(x) = sqrt(y - x) + sqrt(x).

349. Решить дифференциальное уравнение: xy' = 2 sqrt(y) cos x - 2y.

350. Решить дифференциальное уравнение: 3y'⁴ = y' + y.

351. Решить дифференциальное уравнение: y²(y - xy') = x³y'.

352. Решить дифференциальное уравнение: y' = (4x + y - 3)².

353. Решить дифференциальное уравнение: (cos x - x sin x)y dx + (x cos x - 2y)dy = 0.

354. Решить дифференциальное уравнение: x²y'² - 2xyy' = x² + 3y².

355. Решить дифференциальное уравнение: xy'/y + 2xy ln x + 1 = 0.

356. Решить дифференциальное уравнение: xy' = x sqrt(y - x²) + 2y.

357. Решить дифференциальное уравнение: (1 - x²y)dx + x²(y - x)dy = 0.

358. Решить дифференциальное уравнение: (2xe^y + y⁴)y' = ye^y.

359. Решить дифференциальное уравнение: xy'(ln y - ln x) = y.

360. Решить дифференциальное уравнение: 2y' = x + ln y'.

361. Решить дифференциальное уравнение: (2x²y - 3y²)y' = 6x² - 2xy² + 1.

362. Решить дифференциальное уравнение: yy' = 4x + 3y - 2.

363. Решить дифференциальное уравнение: y²y' + x² sin³ x = y³ ctg x.

364. Решить дифференциальное уравнение: 2xy' - y = sin y'.

365. Решить дифференциальное уравнение: (x²y² + 1)y + (xy - 1)²xy' = 0.

366. Решить дифференциальное уравнение: y sin x + y' cos x = 1.

367. Решить дифференциальное уравнение: x dy - y dx = x sqrt(x² + y²) dx.

368. Решить дифференциальное уравнение: y² + x²y'⁵ = xy(y'² + y'³).

369. Решить дифференциальное уравнение: y' = sqrt(2x - y; 3) + 2.

370. Решить дифференциальное уравнение: (x - y cos(y/x)) dx + x cos(y/x) dy = 0.

371. Решить дифференциальное уравнение: 2(x²y + sqrt(1 + x⁴y²))dx + x³ dy = 0.

372. Решить дифференциальное уравнение: (y' - x sqrt(y))(x² - 1) = xy.

373. Решить дифференциальное уравнение: y'³ + (y'² - 2y')x = 3y' - y.

374. Решить дифференциальное уравнение: (2x + 3y - 1)dx + (4x + 6y - 5)dy = 0.

375. Решить дифференциальное уравнение: (2xy² - y)dx + (y² + x + y)dy = 0.

376. Решить дифференциальное уравнение: y = y' sqrt(1 + y'²).

377. Решить дифференциальное уравнение: y² = (xyy' + 1) ln x.

379. Решить дифференциальное уравнение: 2x dy + y dx + xy²(x dy + y dx) = 0.

380. Решить дифференциальное уравнение: x dx + (x² ctg y - 3 cos y) dy = 0.

381. Решить дифференциальное уравнение: x²y'² - 2(xy - 2)y' + y² = 0.

382. Решить дифференциальное уравнение: xy' + 1 = e^x-y.

383. Решить дифференциальное уравнение: y' = tg(y - 2x).

385. Решить дифференциальное уравнение: yy' + xy = x³.

386. Решить дифференциальное уравнение: x(x - 1)y' + y³ = xy.

387. Решить дифференциальное уравнение: xy' = 2y + sqrt(1 + y'²).

388. Решить дифференциальное уравнение: (2x + y + 5)y' = 3x + 6.

389. Решить дифференциальное уравнение: y' + tg y = x sec y.

390. Решить дифференциальное уравнение: y'⁴ = 4y(xy' - 2y)².

392. Решить дифференциальное уравнение: xy' = x²e^-y + 2.

394. Решить дифференциальное уравнение: x dy - 2y dx + xy²(2x dy + y dx) = 0.

395. Решить дифференциальное уравнение: (x³ - 2xy²)dx + 3x²y dy = x dy - y dx.

397. Решить дифференциальное уравнение: y' - 8x sqrt(y) = 4xy / (x² - 1).

398. Решить дифференциальное уравнение: [2x - ln(y + 1)]dx - (x + y)dy/(y + 1) = 0.

399. Решить дифференциальное уравнение: xy' = (x² + tg y)cos² y.

400. Решить дифференциальное уравнение: x²(y - xy') = yy'².

401. Решить дифференциальное уравнение: y' = 3x²/(x³ + y + 1).

402. Решить дифференциальное уравнение: y' = (1 + y)²/(x(y + 1) - x²).

404. Решить дифференциальное уравнение: 6x⁵y dx + (y⁴ ln y - 3x⁶)dy = 0.

406. Решить дифференциальное уравнение: 2xy' + 1 = y + x²/(y - 1).

407. Решить дифференциальное уравнение: yy' + x = ((x² + y²)/x)²/2.

408. Решить дифференциальное уравнение: y' = ((3x + y³ - 1)/y)².

409. Решить дифференциальное уравнение: (x sqrt(y² + 1) + 1)(y² + 1)dx = xy dy.

410. Решить дифференциальное уравнение: (x² + y² + 1)yy' + (x² + y² - 1)x = 0.

411. Решить дифференциальное уравнение: y²(x - 1)dx = x(xy + x - 2y)dy.

412. Решить дифференциальное уравнение: (xy' - y)² = x²y² - x⁴.

413. Решить дифференциальное уравнение: xyy' - x² sqrt(y² + 1) = (x + 1)(y² + 1).

414. Решить дифференциальное уравнение: (x² - 1)y' + y² - 2xy + 1 = 0.

415. Решить дифференциальное уравнение: y' tg y + 4x³ cos y = 2x.

416. Решить дифференциальное уравнение: (xy' - y)² = y'² - 2yy'/x + 1.

417. Решить дифференциальное уравнение: (x + y)(1 - xy)dx + (x + 2y)dy = 0.

418. Решить дифференциальное уравнение: (3xy + x + y)y dx + (4xy + x + 2y)x dy = 0.

419. Решить дифференциальное уравнение: (x² - 1)dx + (x²y² + x³ + x)dy = 0.

420. Решить дифференциальное уравнение: x(y'² + e^2y) = -2y'.